(mit M. Anel, E. Finster, A. Joyal) Wir beweisen eine Verallgemeinerung des Satzes von Blakers-Massey in unendlich-Topoi. Hilfsmittel sind Faktorisierungssysteme von Morphismen und homotopischer Abstieg. Der klassische Blakers-Massey Satz, sowie eine Verallgemeinerung von Chacholski-Scherer-Werndli sind einfache Konsequenzen. Als Anwendung zeigen wir eine Vermutung von Goodwillie im Kontext von "calculus of homotopy functors". Insbesondere erhalten wir einen unabhaengigen Beweis der Tatsache, dass homogene Funktoren eine Entschleifung besitzen. Wir vermuten, dass die analoge Aussage fuer "orthogonal calculus" richtig ist.