Studienschwerpunkt: Logik
Mengenlehre und Modelltheorie, die beiden in Münster vertretenen Hauptgebiete der Mathematischen Logik, beschäftigen sich auf unterschiedliche Weise mit grundlegenden Fragen der Mathematik. Erstere untersucht insbesondere natürliche Modelle der Mengenlehre und das Wechselspiel von großen Kardinalzahlen, Aussagen über definierbare Mengen reeller Zahlen, kombinatorischen Prinzipien und von Fragen nach der Kardinalität vorgelegter Mengen. In der Modelltheorie werden mathematische Objekte (Gruppen, Körper, Geometrien, …) und ihre Theorien auf ihre strukturellen Eigenschaften hin untersucht, wie etwa die Eigenschaft, stabil zu sein. Einerseits untersuchen wir, wie die Modelle einer Theorie aussehen. Andererseits benutzen wir die strukturellen Eigenschaften, um neue Erkenntnisse über diese Modelle zu gewinnen oder neue Beispiele zu konstruieren.
Das Diagramm zeigt die berühmte Gruppenkonfiguration. In einer stabilen Struktur kommt jede solche kombinatorische Anordnung von Elementen von einer definierbaren Gruppe.